domingo, 14 de noviembre de 2010

Efectos Cuánticos I. La Coherencia

Obviamente en un blog de ciencia escrito por un físico cuántico no pueden faltar una serie de posts sobre los efectos más interesantes de la física de lo más pequeño. Y esa es la motivación para comenzar con este post. En él hablaré del fenómeno cuántico más conocido y controvertido de todos, la coherencia. Esto servirá de punto de partida para otros menos divulgados, como el entrelazamiento, la computación o criptografía cuánticas. 

Definición 

Empecemos este post definiendo el tema en si. Obviamente la definición matemática no es sencilla de comprender, así que intentaré encontrar un equilibrio entre rigor y divulgación. 

Partamos de un sencillo ejemplo: Tenemos una moneda. Al lanzar esta puede terminar en dos posibles estados, que si los escribimos con la notación que se usa en física cuántica serían $\left| cara\right> $ y $\left| cruz \right>$. En física clásica podemos decir que una moneda debe estar siempre en uno de estos dos estados. Sin embargo la física cuántica es mucho más cachonda, según ella si estos dos estados son posibles, también lo son combinaciones de ellos. Un ejemplo sería el siguiente, que denotamos como $\Psi$ (no se por qué, pero los estados nos gusta notarlos con letras griegas)


$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|cara\right>+\left|cruz\right>)$$

Os preguntaréis ahora que significa eso. Básicamente estoy diciendo que una "moneda cuántica" podrá estar en los dos estados al mismo tiempo, cara y cruz. En este caso además está con la misma proporción, mitad cara, mitad cruz. Entonces ahora la pregunta es obvia: "Y si la miro ¿qué veo, media cara y media cruz o ambas cosas a la vez?". Ahí la física cuántica tiene una respuesta ingeniosa. El estado superpuesto de cara y cruz  (a esto es a lo que llamamos coherencia) se podrá mantener sólo si no se mira, cuando se mira se produce la llamada decoherencia, que no es más que el paso de ese estado superpuesto a estar en $\left| cara\right>$ o $\left| cruz \right>$ con un 50% de probabilidades cada una.

Aquí entonces la pregunta es clara de nuevo: "¿Y cómo podéis afirmar que hay un estado superpuesto si no podéis verlo ni medirlo?". Sinceramente parece que los físicos cuánticos estamos diciendo que hay algo fascinante, pero que no puede ser visto, como el que dice que hay duendecillos que desaparecen al mirarlos. Sin embargo la cuestión es que estos estados sí tienen su huella, y es eso lo que vemos y medimos. Espero que al final del post estéis más convencidos que ahora.

(Nota extra no imprescindible para el resto del post)
Estados como $\left| \Psi \right>$ no son los únicos posibles. Se puede tener cualquier combinación de cara y cruz, siempre que la probabilidad al medir de obtener algún resultado sea del 100%. Estados posibles son


$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|cara\right>-\left|cruz\right>)$$

Con probabilidades: 50% cara, 50% cruz.

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{3}}\left|cara\right>+\frac{2}{\sqrt{3}}\left|cruz\right>$$

Con probabilidades: 33.33% cara, 66.66% cruz.


$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{0.9}}\left|cara\right>+\frac{2}{\sqrt{0.1}}\left|cruz\right>$$

Con probabilidades: 99% cara, 1% cruz.

Pero esto no es imprescindible saberlo, así que mejor sigamos.


El experimento de la doble rendija

Este es sin duda el experimento más clásico sobre la coherencia. Cabe decir que se puede hacer con luz (fotones), electrones o incluso con partículas más grandes. Como es tan clásico se han escrito muchas cosas sobre él, mejor que explicarlo os pongo un vídeo que creo que es bastante bueno, es del Dr Quantum.







Creo que en el vídeo se ve muy claro como cada electrón debe pasar por ambas rendijas, y que el mero acto de observarlo rompe esta coherencia.


Decoherencia y probabilidad

Como ya ha explicado el Dr. Quantum el acto de medir rompe el estado, obligándolo a decidir estar en uno de sus posibles estados. entonces la cuestión es: ¿Y cuál decide? ¿Qué le hace decidir estar en $\left|cara \right>$ o $\left|cruz \right>$? La respuesta estándar (aunque algunos pocos no estén de acuerdo, como explicaré más adelante) es el azar. Cuando miramos en un sistema cuántico coherente, es decir en varios estados al mismo tiempo, este aleatoriamente pasará a estar en uno de los estados en sí.

Entonces, en mi opinión, hay dos preguntas interesantes. La primera es: ¿Qué significa que medimos el sistema?

Esta es una pregunta que en mi opinión no termina de estar resuelta. Está muy claro que si nosotros hacemos cualquier cosa en el sistema que nos de información sobre como es dejará de estar en varios estados al mismo tiempo. Sin embargo también muchas veces lo hace espontáneamente, al interactuar con lo que tiene alrededor. Lo que sí sabemos con certeza es que la coherencia se mantiene principalmente en sistemas muy pequeños (a nivel atómico-molecular), de ahí que no veamos nunca una moneda en ambos estados, sin embargo recientemente el tamaño de los objetos en los que se consigue observar estos efectos aumenta (como en este estudio). El estudio de los fenómenos de decoherencia es un campo abierto de la física muy interesante (al menos para mi).

La otra pregunta es: ¿Y cómo sabemos que realmente hay coherencia y no es simplemente que ya estaba así?

Esta en mi opinión la responde muy bien el vídeo anterior, sabemos que hay coherencia por los efectos que produce. En el ejemplo de la doble rendija si no hubiera no veríamos el patrón de interferencia. Sin embargo he de decir que todavía hay quien defiende que en realidad este azar no es real, sino producto de nuestra ignorancia del sistema en si. Los defensores de esta rama se denominan "Bohmianos", dado que uno de sus principales logros vinieron de la mano de David Bohm. De esta otra teoría hablaré al final del post.


El gato de Schrödinger

Como es de rigor en un post sobre coherencia cuántica no se puede dejar de hacer una breve mención al gato de Schrödinger. Este es un experimento mental inventado por Erwin Schrödinger a raíz de una idea previa de Einstein.

La idea es la siguiente. Si yo tengo un átomo que es radiactivo, es decir que puede espontáneamente transformarse en otro átomo emitiendo una partícula, y lo pongo en una caja aislado del resto del mundo, este puede estar también desintegrado y no desintegrado al mismo tiempo.  Hasta ahí todo bien, pero a Schrödinger se le ocurrió un experimento un poco sádico que hacer. Los pasos son muy sencillos.

1.- Tomar una caja absolutamente hermética.

2.- Buscar un átomo radiactivo. Por ejemplo busquémoslo tal que en una hora tenga un 50% de probabilidades de desintegrarse y un 50% de no hacerlo.

3.- Buscar un gato (eso es fácil). Por ejemplo este.  Recomiendo fuertemente no tomarle mucho cariño al gato.

visto en http://radio.studio92.com/malelemento


4. Buscar un frasco de veneno para gatos (os he advertido)

5. Introducimos en la caja el átomo y el gato. Además ponemos un detector de radiación totalmente fiable (es lo bueno de los experimentos mentales, los detectores no tienen fallos). El detector está midiendo al átomo, de modo que cuando este se desintegra activa un martillo electrónico que rompe el frasco de veneno, matando al gato (yo no quería, la culpa es de Schrödinger que es un sádico).

El dispositivo sería algo así



donde el gato ha dejado ya de tocar la guitarra porque sabe lo que le viene encima.

La cuestión es la siguiente. Si esperamos una hora el átomo según la física cuántica pasará a estar a la vez desintegrado y no desintegrado. En un estado que escribimos como

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|desintegrado\right>+\left|NO\; desintegrado\right>)$$

Pero no es solo eso. El estado del átomo determina el estado del gato, por lo que un estado más completo sería


$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|desintegrado\right>\left|gato\; muerto\right>+\left|NO\; desintegrado\right>\left|gato\; vivo\right>)$$

Es decir, ¡¡tenemos un gato que está vivo y muerto al mismo tiempo!! Esto es lo que le daba un poco de grima pensar a Schrödinger e Einstein y veían ahí una paradoja.Hoy en día no está vista como tal, pero sigue siendo muy ilustrativa y además da lugar a que hagan muchos chistes, como este episodio de "amor cuántico" en ciudad K.





En mi opinión no hay paradoja alguna. El detector al mirar el átomo le obliga a "decidir" en que estado está y así átomo y gato están siempre en un estado definido. Sin embargo hay mucha filosofía detrás de estos procesos. También hay otros experimentos mentales que tratan de analizar este fenómeno, como el del amigo de Wigner.

Estos experimentos han dado lugar a varias interpretaciones de la física cuántica. Ojo, son interpretaciones nada más, la ciencia es la misma y hace las mismas predicciones, pero a la hora de pensar en ello se hace desde distintos tipos de vista. La más seguida es la interpretación de Copenhague, y una de las más famosas al ser un poco esotérica es la interpretación de muchos mundos. Según esta última cada vez que el mundo tiene que tomar una decisión se divide en dos, por lo que habría un universo con el gato vivo y otro con el gato muerto, aunque eso no te sirva mucho de consuelo si te toca estar con el gato muerto.

http://www.thescientificcartoonist.com/





Aplicaciones y coherencia en la naturaleza

Ahora seguro que ya os estaréis preguntando. ¿Y todo esto qué tiene que ver conmigo? ¿Tiene esto alguna aplicación o se da en la naturaleza habitualmente?

Dejadme sólo mencionar un par de aplicaciones, aunque sin mucho detalle, ya que cada una de ellas dará para un post en si.

La primera es la criptografía cuántica, donde usando estos fenómenos se puede enviar información en teoría indescifrable. De hecho esta aplicación ya está comercializada y ofrece unos productos muy fiables. Un ejemplo es la empresa MagigQ.

Otra aplicación, al menos teórica, es en computación cuántica. Aquí estos estados se utilizan para poder hacer cálculos de manera más rápida que en un ordenador clásico, que funcione sólo con 1's y 0's.

Un resultado experimental reciente también demuestra que la coherencia es muy importante en los procesos de la fotosíntesis (aquí el enlace por si alguien está interesado). Esto abre una puerta a el diseño de nuevos métodos de transporte de luz aprovechando estos fenómenos.


Teoría de variables ocultas

Por último solo mencionar que aún hay gente que no cree que la coherencia sea una realidad. Sin duda el principal opositor a la aceptación de este fenómeno fue Albert Einstein, quien afirmó que "Dios no juega a los dados con el universo".


http://www.thescientificcartoonist.com


Tanto Einstein como mucha gente después de él defendían que en realidad los resultados de las medidas deberían ser predecibles, y que si no podemos hacerlo es porque hay información que desconocemos. A esta información se la llamó "variables ocultas".

El principal defensor de estas teorías fue David Bohm. Actualmente estas teorías aún son defendidas, pero por una comunidad muy pequeña. El golpe de gracia que hizo que la gente dejara de creer en variables ocultas fue otro fenómeno cuántico, el entanglement (o entrelazamiento). Sobre él y su efecto en estos temas hablaré en un próximo post.

Finalmente os dejo con una canción que es muy clásica en estos círculos y que espero que después de leer el post os guste.



13 comentarios:

  1. Gracias por el post, me ha resultado muy interesante.

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  2. Gracias por este post.

    Una pregunta, ¿por qué el detector (o el gato) al observar el átomo colapsan la onda? ¿No podría ser que pasaran a estar entrelazados con el átomo y a un estado de superposición cuántica? Si en lugar de un detector hubiese otro átomo o un fotón y chocarán ¿se colapsaría? ¿En qué momento algo (un átomo, fotón, detector, persona) en lugar de superponerse cuánticamente actúa colapsando la función de onda del átomo?

    Son dudas que arrastro desde que, hace poco, he empezado a leer sobre física cuántica.

    Muchas gracias en nombre mío y de mi ignorancia,
    Federico

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  3. Hola Fede.

    Ante todo perdona por tardar tanto en contestar. Ahora mismo paso por un momento laboral muy estresante (o interesante, que en mi caso es lo mismo).

    la cuestión que planteas es muy razonable y en mi opinión es la pregunta clave que le queda por responder a la física cuántica. ¿Cuándo un sistema deja de ser cuántico?

    Lo "lógico" sería, como tu dices que el átomo está en superposición, pase al detector y ahí al gato. Sin embargo yo nunca he visto un gato vivo y muerto al mismo tiempo, ni una persona ir por dos caminos simulatáneos. Así que en algún punto se corta la cosa y los sistemas ya no son cuánticos y pasan a ser clásicos. En qué momento en concreto es aún una pregunta abierta.

    Estamos trabajando en ello muchos para terminar de aclararlo. Espero algún día poder hacer un post ecplicándolo con exactitud.

    Un abrazo.

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  4. Muchas gracias por la explicación! me parece muy interesante.
    Como sea verdad lo de los mundos paralelos creo que no podremos saberlo nunca. Pero algo me dice que eso no es así. Aunque algo me dice también que un átomo no puede estar en dos sitios al mismo tiempo.

    Ánimo con tu trabajo!

    Un abrazo,
    Federico

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  5. Perdona, es que cada vez que pienso en estas cosas me surgen dudas.

    Dices que nunca has visto un gato vivo y muerto al mismo tiempo. Y que ése es un argumento para sospechar que la cosa se corta en el algún punto. En mi opinión ése no es un argumento muy sólido porque tampoco has visto un átomo en dos cajas al mismo tiempo. Lo que sí hemos visto es algo así como el reflejo del átomo en las dos cajas (su naturaleza de "onda", en palabras de ignorante). Tal vez con el gato pasa lo mismo pero no disponemos de un truco (interferencia de ondas) para detectarlo.

    Perdona el doble post, no quería quedarme con el comentario rumiando por dentro.

    Federico

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  6. Una forma de entender la coherencia ¿podria ser la imagen de la anciana y la joven que por separado se aparecen al observador una a la vez?
    http://www.psiqueviva.com/Per_figuras_ambiguas.htm
    Esta figura tendría dos sentidos cognitivos a la vez pero sospecho que el al observarlos nos emergen por separado o ¿no es asi?

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  7. Entonces, ¿la coherencia es lo mismo que la superposición? ¿Y ambas cosas quieren decir que en el mundo cuántico, las partículas pueden encontrarse en 2 lugares a la vez (la misma partícula en 2 lugares a la vez)?
    Es decir, lo que afirma este tío en el vídeo ¿es verdad? (hay que ir directamente al 02:03)
    http://www.youtube.com/watch?v=x1cZ9ic7NcQ
    A mí me sonaba a disparate (puede que tenga algún prejuicio respecto al documental del que está sacado ese vídeo), pero ahora no sé muy bien qué pensar.

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    1. Buenas.

      Sí, coherencia y superposición son sinónimos en la jerga cuántica. Y sí, el experimento de la doble rendija nos dice que una partícula puede pasar por dos lugares a la vez.

      El documental, por otro lado, es horrible, pero en eso tiene razón.

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    2. Hola de nuevo, Daniel, y muchas gracias por contestar :)

      Pero, ¿lo de la doble rendija no es porque lo que suponíamos una "partícula" (un fotón, por ejemplo), muestra su verdadera condición de onda y, como tal, pasa por las dos rendijas a la vez?

      ¡A seguir con el buen trabajo! (empecé a ojear entradas de tu blog desde 2010, y la verdad es que engancha: creo que en una semana me he leído todo lo relacionado con la cuántica y algunas otras cosas más).

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    3. Por otra parte, el del documental dice: "Ahora se pueden ver en numerosos laboratorios objetos que son suficientemente grandes como para verlos a simple vista, y están en dos lugares simultáneamente. Incluso les puedes sacar una fotografía. Es la misma cosa en dos lugares".
      Por lo poco que yo voy sabiendo, no se ha llegado a observar ninguna partícula "a simple vista", ¿verdad? Es más, no tenemos ni idea de cómo se mueve un electrón, por ejemplo, ni mucho menos qué aspecto tiene. Y si suponemos que el tío que dice esta frase quiere referirse a que se ha "medido" una partícula (porque medirla sería la única forma de "verla") y se ha detectado que está en dos sitios a la vez, la MISMA partícula en dos sitios a la vez, eso tampoco es posible, ¿no? Aparte de lo raro que esto sería (aunque hace tiempo que "raro" y "cuántica" son sinónimos en mi cabeza), antes de medirla sólo existen probabilidades, con lo que no tenemos "pruebas" de que la partícula esté en varios sitios a la vez. Y una vez que medimos, la partícula pasa a colapsarse en una ubicación determinada, pero sólo en una, por lo que tampoco se da esa "superposición", ¿no es así?

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  8. No consigo visualizar los códigos TeX que acompañan al texto, viendo solo la versión raw (y no las fórmulas en sí).

    PD: Esta página podría ser útil: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

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    1. Gracias por el aviso.

      No sé que ocurre, que cada X tiempo hay que cambiar el sistema del Latex.

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